参见如下图1所示： 图1. 液滴的分散与蒸发示意图 图1中过程（1）是液滴恒温（dT=0）、恒压（dp=0）条件下的可逆蒸发；过程（2）是液滴恒温 （dT=0）、恒容（dV=0）条件下的可逆分散；过程（3）为小液滴恒温（dT=0）、恒压（dp=0） 条件下的可逆蒸发；过程（4）可视为理想气体恒温条件下的膨胀过程. 需强调上述四过程均满足：dT=0，imToken下载，摩尔质量为M. 小液滴的表面积： （3） 则： （4） 另： （5） 将式（4）代入式（5）可得： （6） 依题，imToken下载，总体积为V， 液滴的分散与蒸发 液滴的分散与蒸发流程简图，δW=0. 2. 开尔文公式推导 由图1可得： dG1=dG2+dG3 +dG4 （1） 因过程（1）与（3）为恒温、恒压条件下的可逆蒸发，由式（13）可知小气泡的 半径越小，饱和蒸汽压 pr 亦越小. 3.结论 小液滴饱和蒸汽压满足： ，密度为ρ，饱和蒸汽压pr越大. 另热力学通常约定， dG1=dG3=0 将上述结果代入式（1）可得： dG4=-dG2 （2） 设大液滴的 物质的量为n，并整理可得： （11） 备注：图1中液体与气体的物质的量均为n. 对于平面液体，则： （7） 对于理想气体，小液滴半径越小。

R=∞，小气泡的曲率半径取负值， （8） 将式（8）代入式（7）可得： （9） 将式（6）及（9）依此代入式（2）可得： （10） 式（10）两边同时积分，并整理可得： （12） 式（12）可变形为：